2015학년도 1학기 2차 지필평가		학년
시행일시	6월 30일 3교시	1
과목명	수 학
출제원안의 저작권에 대한 사항은 갈월중학교에 있으며 사전 승인 없이 무단전재 및 재배포 경우, 관련 법령에 의거 제재를 받을 수 있습니다.

2015학년도 1학기 2차 지필평가 1학년( 수학  ) 과 (4)면 중 ()면             갈월중학교

※ 다음 물음에 알맞은 답을 골라 OMR 카드에 바르게 표기하시오.

※ 문항은 선택형 13문항, 서술형 3문항, 논술형 1문항으로 총 17문항입니다.

등식이 아닌 것은? [4점]

① [eqn: 7x+1]          ② [eqn: 2x+4=4]        ③ [eqn: 3x=0]

④ [eqn: 3+12=15]      ⑤ [eqn: 2x div 7=4]

<보기>에서 항등식을 있는 대로 고른 것은? [4점]

	<보기>
ㄱ. [eqn: -2x=7] ㄴ. [eqn: 2x+4x=6x] ㄷ. [eqn: 3x-1=5] ㄹ. [eqn: 2x+4>2x-4] ㅁ. [eqn: 2x+1=3(x-1)-x+4]

① ㄱ, ㄴ            ② ㄴ, ㄷ           ③ ㄴ, ㄹ

④ ㄴ, ㅁ            ⑤ ㄴ, ㄹ, ㅁ

일차 방정식 [eqn: 2x+2 = 4x-1]을 풀면? [5점]

① [eqn: -1]     ② [eqn: 1]    ③ [eqn: - 3over2]    ④ [eqn: 3over2]    ⑤ [eqn: 2over3]

등식 [eqn: 2x-4=3(x+a)-x+a]가 [eqn: x]에 관한 항등식일 때, [eqn: a]의 값은?  [5점]

① -2      ② -1       ③ 0       ④ 1       ⑤ 2

<보기>에서 등식에 관한 성질로 옳은 것을 있는 대로 고른 것은? [5점]

	<보기>
ㄱ. [eqn: 4x=3y]이면 [eqn: x over4 = y over3]이다. ㄴ. [eqn: a=b]이면 [eqn: c-a=c-b]이다. ㄷ. [eqn: ac +3 = bc +3]이면 [eqn: a=b]이다. ㄹ. [eqn: x=y]이면 [eqn: (x-c)div (-3) = (y-c)div(-3)]이다.

① ㄱ   ② ㄱ, ㄴ  ③ ㄴ, ㄷ  ④ ㄴ, ㄹ  ⑤ ㄴ, ㄷ, ㄹ

재훈이는 둘레의 길이가 36[eqn: m]이고 세로의 길이가 가로의 길이의 3배보다 2[eqn: m] 짧은 직사각형 모양의 텃밭을 만들려고 한다. 이때 이 밭의 가로의 길이([eqn: m])는? [6점]

① 5       ② 6        ③ 7        ④ 8        ⑤ 9

[eqn: y]가 [eqn: x]의 함수가 아닌 것은? [4점]

① 경준이가 매년 [eqn: x]살 생일에 재어놓은 키 [eqn: ycm]

② 1개에 300원하는 사탕을 [eqn: x]개 샀을 때, 지불해야 하는 금액 [eqn: y]원

③ 자연수 [eqn: x]에 대하여 [eqn: x]와 서로소 관계에 있는 자연수 [eqn: y]

④ 물의 높이가 1분에 [eqn: 7cm]씩 올라갈 때, [eqn: x]분 후의 물의 높이 [eqn: ycm]

⑤ 입장료가 한 사람당 10000원인 놀이공원에 [eqn: x]명이 입장하는데 필요한 입장료 [eqn: y]원

함수 [eqn: y=ax(a!=0)] 그래프의 특징으로 바르지 않은 것은?

[5점]

① 원점[eqn: O][eqn: (0,0)]을 지난다.

② [eqn: a>0]일 때 그래프는 제 1, 3 사분면을 지난다.

③ [eqn: a<0]일 때 그래프는 제 2, 4 사분면을 지난다.

④ [eqn: y=2x]의 그래프는 반드시 [eqn: (2,4)]를 지난다.

⑤ [eqn: y=-2x]의 그래프보다 [eqn: y=-3x]의 그래프가 [eqn: x]축에 더 가깝다.

함수 [eqn: f(x)= a overx]에 대하여 [eqn: f(2)=-3] 일 때, [eqn: f(-1)]의 값은? [5점]

① 0       ② 3       ③ -3       ④ 6       ⑤ -6

함수 [eqn: y=ax]의 그래프가 두 점 [eqn: (4,-3)], [eqn: (4b,-1)]을 지날 때, [eqn: a+b]의 값을 구하면? [5점]

① [eqn: 1over4]     ② [eqn: - 5over6]    ③ [eqn: 0]     ④ [eqn: 3over4]    ⑤ [eqn: - 5over12]

어떤 사이다 [eqn: 300ml]의 열량이 [eqn: 50kcal]라고 한다. 이 사이다 [eqn: xml]의 열량을 [eqn: ykcal]라고 할 때, [eqn: x]와 [eqn: y]의 관계식과 이 음료수 [eqn: 60ml]의 열량을 차례대로 고른 것은? [5점]

	[eqn: x]와 [eqn: y]의 관계식	[eqn: 60ml]의 열량
①	[eqn: y= x over6]	[eqn: 10kcal]
②	[eqn: y= x over6]	[eqn: 20kcal]
③	[eqn: y= 6overx]	[eqn: 1over10 kcal]
④	[eqn: y= 6overx]	[eqn: 1over20 kcal]
⑤	[eqn: y=6x]	[eqn: 360kcal]

[eqn: A] 그릇에는 [eqn: 6%]의 소금물 [eqn: 300g], [eqn: B] 그릇에는 [eqn: 4%]의 소금물 [eqn: 100g]이 들어 있다. 두 그릇에서 같은 양의 소금물을 퍼내어 서로 바꾸어 넣었더니 두 그릇의 소금물의 농도가 같아졌다고 한다. 이때 [eqn: A,`B]그릇에서 소금물을 각각 몇 [eqn: g]씩 바꾸어 넣었는가? [6점]

① 25      ② 50      ③ 75      ④ 100     ⑤ 125

도연이는 일정한 속력으로 자전거를 타고 [eqn: 3km]를 가는데 12분이 걸린다고 한다. 도연이가 같은 속력으로 자전거를 타고 30분 동안 간 거리([eqn: km])는? [6점]

① [eqn: 7]      ② [eqn: 15over2]      ③ [eqn: 8]      ④ [eqn: 17over2]      ⑤ [eqn: 9]

★ 이제 서술형 3문항과 논술형 1문항입니다. 서술형·논술형 답안지에 반드시 검은색이나 파란색 펜으로 풀이과정과 정답을 기입하세요.

[서술형 1]  [eqn: x]에 관한 일차방정식 [eqn: 2(x+a)=3x-a+4]이고 해가 [eqn: x=2]일 때, [eqn: a]의 값을 구하여라. [8점]

[서술형 2]  연속하는 세 자연수의 합이 66일 때, 일차방정식을 이용하여 세 자연수를 구하여라. [8점]

[서술형 3]  함수 [eqn: y=- 6overx]의 그래프 위에 있는 점 중에서 [eqn: x]좌표와 [eqn: y]좌표가 모두 정수인 점을 모두 구하여라. [9점]

[논술형 1] 좌표평면에 대하여 물음에 답하시오. [10점]

(1) 위의 점 A, B, C의 좌표를 각각 기호로 나타내어라. [3점]

A(    ,    ),  B(    ,    ), C(    ,    )

(2) 이 세 점을 꼭짓점으로 하는 삼각형의 넓이를 구하여라.

[3점]

(3) 좌표평면 위에 적절한 점 [eqn: D]를 찍어 삼각형 [eqn: ABD]를 만들려고 한다. 이때 삼각형 [eqn: ABD]의 넓이가 삼각형 [eqn: ABC]의 넓이와 같게 하려고 하면, 적절한 점 [eqn: D]의 좌표를 구하여라. (단, [eqn: C!=D])[4점]

<끝>